逻辑判断快速解题法' b8 l# N% s- f* j# D
一.条件有矛盾 真假好分辨: Y; C" g% q* m- G2 }
公务员考试中有这样的试题:" U% o. s# q& X- L: ~0 Q
试题1:. X0 p. {3 O9 y
某仓库失窃,四个保管员因涉嫌而被传讯。四人的供述如下:
: Q" t4 i2 y, W( D2 R# a& u' k 甲:我们四人都没作案;
0 B4 t; E. J$ D' I8 J- v9 K _7 x+ K 乙:我们中有人作案;
& F' I9 o5 {& v 丙:乙和丁至少有一人没作案;) F6 I5 j/ g, s! l
丁:我没作案。% l/ ~9 `/ t( I+ T7 x4 {
如果四人中有两人说的是真话,有两人说的是假话,则以下哪项断定成立?
- j- D1 V6 V ]7 Y' V# Q) ? A.说真话的是甲和丁 B.说真话的是乙和丙
b0 f. h1 o& T3 l- t5 c# e% Oc.说真话的是甲和丙 D.说真话的是乙和丁, t& N# ^% [3 ]* P3 |) J
这是典型的利用分析矛盾解析的试题。历年至今,在全国各地公务员考试中屡不鲜。解析这类试题,关键要找到条件之间的逻辑矛盾,然后真假自明。
* d& A! V" B7 H) V, x# b, J- s什么是逻辑矛盾?简明地说,两个不同的断定,必有一个真,一个假。比如:“这马是白的”和“这马不是白的”就构成了逻辑矛盾。两者不能同真也不能同假。而“这马是白的”和“这马是黄的”就不是逻辑矛盾。虽然它们不能同真,但有可能都是假的——如果它是一匹红色的马呢?
5 t/ g' v8 q) H了解了这些常识,可以利用分析矛盾的方法,解答上题。$ A: F' h$ v" Z) U9 F4 W& y8 Z0 `
[解析]/ @: S' @0 }8 G
1)四人中,两人诚实,两人说谎。/ Z+ y. Z6 A7 @2 o; Q g
2)甲和乙的话有矛盾!
0 u3 K) b& y) t! x甲:我们四人都没作案;
+ g& l6 u- b% e* }; W9 r 乙:我们中有人作案;
: h; V6 K$ w, A5 @3 q0 V: p0 I可断定:甲和乙两人一个诚实一个撒谎。剩余丙、丁两人中也必然是一个诚实一个撒谎。8 \" L8 Y( a2 Y1 q; k
3)假设:丁说的是真话,那么,可推出丙说的话也真啊!9 Y. J/ N# f; w& N6 d6 @% f
丙:乙和丁至少有一人没作案;9 _" S: r$ F2 l% V4 e) T
丁:我没作案。4 p) G! M/ g" P( M! |) }% S
显然,丁说真话不成立,于是推出:丁说假话,丙说真话。
2 ^ p" c: x6 F; ~" j4)断定了丁说假话,就推出甲说的也是假话,乙说真话。
/ x3 Z# u3 N% b. d+ i# p答案B。即:说真话的是乙和丙。
3 l. |4 }+ y9 Y# _: y6 ~6 |试题2:% o# V1 m5 J3 K9 a. Y- \' @; Q: g
军训最后一天,一班学生进行实弹射击。几位教官谈论一班的射击成绩。
$ w. h O, K! n0 b( i; r张教官说:“这次军训时间太短,这个班没有人射击成绩会是优秀。”
! E Q1 j: b& s. m" Y孙教官说:“不会吧,有几个人以前训练过,他们的射击成绩会是优秀。”
* {. N" ]' U" f0 p8 l. v周教官说:“我看班长或是体育委员能打出优秀成绩。”6 z( v5 V( h4 q( R& E# n
结果发现三位教官中只有一人说对了。) I* j* I1 G2 M4 y- y
由此可以推出以下哪一项肯定为真( )?
- l* [1 B; @$ \1 W5 M! U$ q. c6 PA.全班所有人的射击成绩都不是优秀。
4 k1 o, n4 ^' x; i" R* D) UB.班里有人的射击成绩都是优秀。
: c2 C& E& V2 f8 `: B$ R9 C& NC.班长的射击成绩是优秀。
' ?1 B% x: J' ^7 J! X5 pD.体育委员的射击成绩不是优秀。
6 _- g( m9 F+ y) I[解析]6 {* V( i9 ^0 h; p; N9 ]
1) 三人中只有一个说的对。
, s8 a; g' A, C) Z+ Y' R, x2)张、孙二教官说法矛盾:
. B) _ a, v; B% k3 d! S! B张教官说:“这次军训时间太短,这个班没有人射击成绩会是优秀。”0 _7 ?& |5 J& t7 A$ Z! E/ ?2 I% S
孙教官说:“不会吧,有几个人以前训练过,他们的射击成绩会是优秀。”! I! d$ q; ]- `, Q+ B# g
断定:张孙二人一对一错。因仅有一人对,第三个人周教官必错无疑。
( k$ a2 n3 y0 W, d2) 周教官说:
2 }7 p8 h8 U8 h& x! M- K8 f. N6 T. r我看班长或是体育委员能打出优秀成绩。' U+ A& J6 a: Q+ {' p" ^$ q
这是错话,所以班长和体育委员都不优秀(任哪一个优秀周都不会错了)。 n- B% V) M: q+ T+ y
答案D。
D0 E: o$ M$ M5 C0 n0 S8 r试题3:' E: ]% c' N' f" l
某律师事务所共有12名工作人员。5 m3 m3 c" M/ ^3 Z& W1 F( X
①有人会使用计算机;
6 b3 @: a7 S* O4 @. O②有人不会使用计算机;
/ @9 @1 d( g5 @$ e8 e! J9 s3 W③所长不会使用计算机。8 M- \) s9 i: H; e* V
上述三个判断中只有一个是真的。6 p/ j% \+ Z9 Y8 C+ r; f% w
以下哪项正确表示了该律师事务所会使用计算机的人数?
( Z' R# C$ z+ u! K9 D4 ^7 bA. 12人都会使用。; {3 e: t* r) F( E. ~3 E7 k7 b; @4 `5 Z
B. 12人没人会使用。$ K$ y' K, T, {8 ~+ _
C. 仅有一个不会使用。
2 ?% E6 Z O! ~D. 仅有一人会使用。
9 o: O( |! I9 g9 T3 Y" w/ j, q5 S[解析]( _% X" K) e" U. q& M
1) 假设条件③真,那么条件②也必然真,这和题中“只有一真”矛盾。
& q( o0 b1 M2 ~5 {! [/ k6 B②有人不会使用计算机;
1 T. x4 L, ?3 @ f③所长不会使用计算机。
* q6 i% Y! X8 y4 C( Q$ K1 J显然③必假,即所长会使计算机为真,那么“①有人会使用计算机”是真话。
: |8 z; P9 m" k# A2)我们找到了唯一真的条件是①,剩余的条件“②有人不会使用计算机”必然假,推出:12人都会使用是真的。答案A。
' X" C% l4 ] {5 A针对这道题,也可以把选项分别对照题中条件选中A是答案,但,这样的方1 ^8 q1 w5 l& S, M7 F/ c& g: \
法没有普适性,只可做快速解析的灵活方法之一(排除法)。
: Z9 c- ?0 |! ` F快读:遇到真假变化,不必详读理解:
( D D' y) n. c8 J快解:揪出逻辑矛盾,剩余真假自明。& g6 ]# w/ S0 n
矛盾分析,在解析其他类型的测试中,亦有广泛应用。逻辑矛盾形式有一定的量,全国各地试题变化灵活。备考可参考本章稍后介绍的矛盾律、排中律综合解析部分的有关常识和各类习题。
0 }1 S' s1 b! h9 H- w! g0 H2 t1 I二.发现联结词 规则用在先
% j( q- {# p1 B' z" F联结词如:如果……那么,只有……才,或者……或者……,……并且……等。在逻辑学中称做联结词,是逻辑常项。+ z( \5 t# [& C5 j% s/ j1 A
日常生活语言交流中,虽然人人使用联结词,但语义是不规范的。甚至会出现歧义,使表达变得模糊不清。公务员考试中,所有联结词所表述的语义都是规范的,逻辑语义不容质疑。所以在阅读分析中,联结词是断定逻辑关系的重要直观依据。
- A) d8 I7 L: k* L* c$ m由联结词构成的语句是表达判断的复合命题。如:
' f" i p$ K/ }9 T) F& G3 Y( h- o前件 后件 e5 n6 O$ X4 O) ~. V# n& t- y3 S
如果提高生产率,那么就能实现目标。6 D q5 ~8 ^3 o2 w3 A
只有提高生产率,才能实现目标。
9 B2 a" b* e5 M! T# U' m0 C: ]或者提高生产率,或者实现目标。
6 Z5 ?$ W" ]% z提高生产率并且实现目标
+ l; Q$ Z9 ~# J……
3 o, r/ j0 ^4 P4 B常简约成: 提高生产率就能实现目标
9 x4 h. r6 _5 R提高生产率才能实现目标。% D+ n9 J* \5 B+ N* [- A
提高生产率或实现目标。! t: [' U. \/ Y- l; i
提高生产率也实现目标+ g: C# G' C! I/ s$ z; w
分析上面命题,容易理解它们的语义是完全不同的,所以逻辑性质也不同。因此,前后件之间的推理思路就不同。推理思路有规律,这些规律叫推理规则。
' V" O) |% K4 b. L8 m) b8 J$ [公务员考试中,发现有联结词出现(包括简约)的试题,就必须使用推理规则,这是重要考点。在这里,简单介绍如下必考的规则:
, x+ _" C, H) p8 I. f首先定义逻辑符号的语义(必须熟记):& n* B. Q0 |3 g& x
1)大小写英文字母均可:A、B、p、q…指代相关事物;2 B: k4 b5 R, [4 Q& n
2)逗号: ,读:与。 表达“并列”(与旧符号“∧”相同)
! p# }; U* \5 `; u1 Y3)右箭头:→ 读:则。 表示“如果…那么”
* d( e7 \$ k6 f# M4)对号:V 读:或。 表达“或者…或者”
: e8 s: ]3 \6 B" V) N5)双箭头:=> 读:所以。是推出符号。(也可用“→”替代)
2 P1 C7 p! P- |3 M" e6)负号:- 读:非。表达否定。(与旧符号“¬”相同)
: |; ]; p3 y" b1.充分条件推理规则:: j0 v o( Y+ f+ }. T( v, w2 h% y
句型:如果A,那么B。% Y. H+ G" m( b2 X; |# [$ A
符号:A → B (读A则B)
/ X! S* l/ S) l, y规则1:断定A,必然断定B。 符号:A → B,A => B (分离规则)
1 N0 V+ v8 v+ |; ~! A" J规则2:断定非B,必然断定非A。符号: A → B,-B => -A(逆否规则)3 \- v. d; A3 K0 \; w+ `
传递规则:A → B,B → C => A → C, s9 \, v! P5 m5 w) I
2.必要条件推理:$ x; o& [! x% X* R* S2 _) I3 j2 Z+ d
句型:只有A,才B。
& E- y& s' h5 F( W# A; y. U: I符号:A←B(读A才B)
3 K) a! E9 g( a- D2 e& [规则:(从略)
' j- w6 w! d: O' X+ U* K必要条件规则容易与充分规则记混,我们介绍一个换位定理,可以把必要条件转换为充分条件句,只要记住充分规则就可以了。8 v' C: N1 p6 D' |- q
换位定理:
; j+ Z3 o6 p. G( B句型转换:只有B才A = 如果A则B。7 v0 w' ~# `2 z' G: V0 j8 F8 c1 b
符 号: B ← A = A → B , j, }& @+ E4 _: ^3 F
3.排中律规则(相容析取)
. S" R6 }% J. y. b# z5 z# ?* Y7 i句型:或者A,或者B。
0 q, v) {4 b+ D. K: w符号:A V B(读A或B)
% R$ Y5 L" C, {# K规则1:否定A,必然断定B。符号:A V B,-A => B
, P' A5 r( H' l6 a l) V规则2:否定B,必然断定A。符号:A V B,-B => A
$ ^1 M7 i: x( A4 f这三类规则是重要考点,必须熟练掌握。请看试题。
6 H: s% D+ h9 H/ j试题1: |