逻辑判断快速解题法/ a L- w& C! S: j
一.条件有矛盾 真假好分辨$ s, p' k$ m$ f. `' v
公务员考试中有这样的试题:
- P& M4 N8 E9 U试题1:# j( o4 A: p5 v' p0 e( s
某仓库失窃,四个保管员因涉嫌而被传讯。四人的供述如下:
* e& k! U5 W( C2 h I. T' W: E 甲:我们四人都没作案;
0 z: k& c. k) \. _, |$ C 乙:我们中有人作案;( t0 [! \$ w4 M9 l) ?) K! a# E4 Y
丙:乙和丁至少有一人没作案;
4 p4 Y7 F. w l8 g 丁:我没作案。: _% D, H& V7 T' v+ w' [
如果四人中有两人说的是真话,有两人说的是假话,则以下哪项断定成立?
0 Q5 y* U, U/ h* G9 G2 G; ?$ M, [ A.说真话的是甲和丁 B.说真话的是乙和丙8 t) [1 t+ x1 I; i% _6 F; i& `
c.说真话的是甲和丙 D.说真话的是乙和丁
( p; \; Z% v5 U- ]5 i( V$ T这是典型的利用分析矛盾解析的试题。历年至今,在全国各地公务员考试中屡不鲜。解析这类试题,关键要找到条件之间的逻辑矛盾,然后真假自明。/ I- o' ^: F; h
什么是逻辑矛盾?简明地说,两个不同的断定,必有一个真,一个假。比如:“这马是白的”和“这马不是白的”就构成了逻辑矛盾。两者不能同真也不能同假。而“这马是白的”和“这马是黄的”就不是逻辑矛盾。虽然它们不能同真,但有可能都是假的——如果它是一匹红色的马呢?
6 \* D2 ?+ z* h; f! R; A了解了这些常识,可以利用分析矛盾的方法,解答上题。( J( @9 M8 ?" J. v: c* e8 H- I
[解析]% b7 y" R7 P+ H5 {( e& C
1)四人中,两人诚实,两人说谎。
) p, C4 c: e5 k' j2)甲和乙的话有矛盾!
7 F- d0 t- {1 S6 V9 I& u甲:我们四人都没作案;
8 w9 I/ |; s0 Q) O 乙:我们中有人作案;4 m: S0 d! ?, p) d2 \2 N
可断定:甲和乙两人一个诚实一个撒谎。剩余丙、丁两人中也必然是一个诚实一个撒谎。
8 ]; e! o9 ^; M' N, F3 D5 L3)假设:丁说的是真话,那么,可推出丙说的话也真啊!
) E+ D o) L ?+ Q) a丙:乙和丁至少有一人没作案;+ R, E/ m0 P6 o# H) P
丁:我没作案。5 \4 a A' I) L, Q0 m! E# p" D' E# o+ T
显然,丁说真话不成立,于是推出:丁说假话,丙说真话。
$ k% @3 _; z) B7 E2 h+ W8 ]4)断定了丁说假话,就推出甲说的也是假话,乙说真话。
e0 q1 k# I5 x @1 M$ H* j9 u7 I2 e9 V答案B。即:说真话的是乙和丙。
" ~ G5 Z% D1 ^* k& R/ I试题2:& p# x- A% R" c* i
军训最后一天,一班学生进行实弹射击。几位教官谈论一班的射击成绩。
7 \: H) E2 C! w' G+ c/ w张教官说:“这次军训时间太短,这个班没有人射击成绩会是优秀。”
. @! J5 d8 r: F7 ^2 f/ p# w, z0 h孙教官说:“不会吧,有几个人以前训练过,他们的射击成绩会是优秀。”$ \6 I7 J( E x; d6 ~8 |
周教官说:“我看班长或是体育委员能打出优秀成绩。”2 T* `; i7 k/ m/ f* h0 j
结果发现三位教官中只有一人说对了。
- P3 N, D: ?6 k4 {# E7 M# S由此可以推出以下哪一项肯定为真( )?
: E5 k2 v; D! S3 j' IA.全班所有人的射击成绩都不是优秀。0 h! l0 C3 L+ N. b" ?( g
B.班里有人的射击成绩都是优秀。
5 k) K; b4 }7 A6 p2 t& hC.班长的射击成绩是优秀。) L( }; u9 x/ I- {/ b
D.体育委员的射击成绩不是优秀。9 v8 t7 c3 T; V3 p# |, G: y! A7 G
[解析]$ X$ `2 ]9 h8 J: |
1) 三人中只有一个说的对。: f! E$ B9 [3 [+ o# Z
2)张、孙二教官说法矛盾:
V! P) G( ?6 `) K: T& e5 Q' S张教官说:“这次军训时间太短,这个班没有人射击成绩会是优秀。”: m0 ~+ Q# H& l, S2 H/ `8 ^: @3 T0 V
孙教官说:“不会吧,有几个人以前训练过,他们的射击成绩会是优秀。”
E$ ?+ i4 K4 b1 t5 g" w8 p+ P& p断定:张孙二人一对一错。因仅有一人对,第三个人周教官必错无疑。* L# a: n }2 |* `
2) 周教官说:
" I `2 `' X) W1 h' V我看班长或是体育委员能打出优秀成绩。9 ^- u! H: V$ Y Z
这是错话,所以班长和体育委员都不优秀(任哪一个优秀周都不会错了)。- ` C; X6 i1 D* O
答案D。# U" y1 q }' {! ]9 P, m& h
试题3:5 a5 B# m p) l1 i9 [ e
某律师事务所共有12名工作人员。
. {: {6 Y& d! \0 A. g①有人会使用计算机;+ a( @1 K0 Y" y/ Z) h
②有人不会使用计算机;0 n. F9 d& X% x5 a1 Y. Q( S6 u K
③所长不会使用计算机。2 {0 G3 S- R3 {1 v. ~, F
上述三个判断中只有一个是真的。
/ \' C+ n- a& E, A0 f以下哪项正确表示了该律师事务所会使用计算机的人数?2 ]7 t# i! x+ V) h7 h2 a" f3 E% L
A. 12人都会使用。1 \. s/ E' M4 J/ n$ K- n( _& _
B. 12人没人会使用。. r* }5 A" q% ^
C. 仅有一个不会使用。
7 b" {3 O6 ?3 X7 ~ |% h( Q9 sD. 仅有一人会使用。
3 y+ u: d+ q* }, R[解析]
$ N8 s7 t; r2 i F2 G1) 假设条件③真,那么条件②也必然真,这和题中“只有一真”矛盾。* w- A8 d( D7 a6 E
②有人不会使用计算机;
" E9 c4 S! _& s& `5 a5 _1 R③所长不会使用计算机。
( W1 m7 T/ G D; ~显然③必假,即所长会使计算机为真,那么“①有人会使用计算机”是真话。
: w/ j) w# P. t0 G0 _ L6 U2)我们找到了唯一真的条件是①,剩余的条件“②有人不会使用计算机”必然假,推出:12人都会使用是真的。答案A。
# \$ l/ R/ ? ?$ y8 p针对这道题,也可以把选项分别对照题中条件选中A是答案,但,这样的方
) {& s0 X( `. |. W) V" ], P法没有普适性,只可做快速解析的灵活方法之一(排除法)。
# d4 a3 D7 ?2 `( M快读:遇到真假变化,不必详读理解:
0 z6 o) e: ]2 o2 E, o) M" B3 q快解:揪出逻辑矛盾,剩余真假自明。) _, ]3 d& B& E. p4 G; ^# c. @5 n
矛盾分析,在解析其他类型的测试中,亦有广泛应用。逻辑矛盾形式有一定的量,全国各地试题变化灵活。备考可参考本章稍后介绍的矛盾律、排中律综合解析部分的有关常识和各类习题。
! S' \/ r8 [3 A二.发现联结词 规则用在先6 K& {$ v6 x5 O8 p# X& D
联结词如:如果……那么,只有……才,或者……或者……,……并且……等。在逻辑学中称做联结词,是逻辑常项。
2 V7 o6 [6 R5 u. k日常生活语言交流中,虽然人人使用联结词,但语义是不规范的。甚至会出现歧义,使表达变得模糊不清。公务员考试中,所有联结词所表述的语义都是规范的,逻辑语义不容质疑。所以在阅读分析中,联结词是断定逻辑关系的重要直观依据。
0 Z/ r" }( N q. A% Q" E# f由联结词构成的语句是表达判断的复合命题。如:2 U9 M k& A& A9 {+ J
前件 后件* J/ l4 O% c; x% M; H! T P; U
如果提高生产率,那么就能实现目标。0 j/ T9 c9 A# W: M2 S$ B
只有提高生产率,才能实现目标。/ d! Z/ `& H2 K
或者提高生产率,或者实现目标。
& [' Z: o2 [3 M8 M提高生产率并且实现目标+ @' p/ t$ S8 [ t/ g
……, g7 M7 e" f$ W! L, D" E
常简约成: 提高生产率就能实现目标
' _1 H6 y/ m% d2 t提高生产率才能实现目标。
, Y0 Y* O4 r; Q3 F1 f6 h+ S提高生产率或实现目标。
7 W' L$ I. d# ]0 ]1 l提高生产率也实现目标: O( L5 {; E( b' j
分析上面命题,容易理解它们的语义是完全不同的,所以逻辑性质也不同。因此,前后件之间的推理思路就不同。推理思路有规律,这些规律叫推理规则。7 ^7 D4 x; M# M ~4 J& }* ~
公务员考试中,发现有联结词出现(包括简约)的试题,就必须使用推理规则,这是重要考点。在这里,简单介绍如下必考的规则:
' F5 t, {* ]. @4 \1 W l; |) U6 h! o首先定义逻辑符号的语义(必须熟记):
0 K- ?$ f/ b0 x" y1)大小写英文字母均可:A、B、p、q…指代相关事物;( Y+ z8 A' b% l; z2 g3 ]
2)逗号: ,读:与。 表达“并列”(与旧符号“∧”相同)
1 E$ J2 ^# y6 U( ^3 H3)右箭头:→ 读:则。 表示“如果…那么”
4 E1 h& A. H' b9 {. H+ c: s4)对号:V 读:或。 表达“或者…或者”
6 `2 w l& ]: a6 T3 q( Z3 w! [+ S5)双箭头:=> 读:所以。是推出符号。(也可用“→”替代)
; z7 B% v3 G1 n6)负号:- 读:非。表达否定。(与旧符号“¬”相同)
( f- v1 t. T! m1.充分条件推理规则:! O# x& ?! N5 |$ {* t* H' K
句型:如果A,那么B。
) ~- Y j. g9 ]) {/ x符号:A → B (读A则B)
5 {7 m Z! K; y+ q& R1 {规则1:断定A,必然断定B。 符号:A → B,A => B (分离规则)$ P% M% I$ v! E& @" l1 Z& s% `
规则2:断定非B,必然断定非A。符号: A → B,-B => -A(逆否规则)
1 k+ ~% B& y7 [' k$ `1 x, u传递规则:A → B,B → C => A → C8 I; c# H/ d% b5 L
2.必要条件推理:( [2 m, i7 K# J2 ?! w2 N, ?
句型:只有A,才B。+ j3 S& j7 L: L( Y& c
符号:A←B(读A才B)4 R! Q# h( p/ h" X
规则:(从略)
: j! T& @" F8 Z必要条件规则容易与充分规则记混,我们介绍一个换位定理,可以把必要条件转换为充分条件句,只要记住充分规则就可以了。- X. r5 M K/ |! i A4 h
换位定理:
- {) U7 H7 L$ t+ O4 W( G! M句型转换:只有B才A = 如果A则B。
2 R$ p9 I3 L1 R3 B/ `1 E符 号: B ← A = A → B 9 _. I1 A% y: O: p
3.排中律规则(相容析取)
! R. L, q0 @$ [# x1 Q4 H( `, m' ~句型:或者A,或者B。: b( a6 L- p, D/ y
符号:A V B(读A或B)
; p; X" g4 R# O, S8 J规则1:否定A,必然断定B。符号:A V B,-A => B7 o# q1 ? E' E
规则2:否定B,必然断定A。符号:A V B,-B => A
7 S- ^. _% H1 V8 u k这三类规则是重要考点,必须熟练掌握。请看试题。
/ }* }# p j6 C试题1: |