逻辑判断快速解题法9 h: P2 o; `' d6 X0 u3 u2 E
一.条件有矛盾 真假好分辨/ L) @. V3 [" ~0 O5 d$ V8 ?
公务员考试中有这样的试题:, G/ E: k; \$ z# V
试题1:
0 V/ W8 c" @% E$ X c( _ {某仓库失窃,四个保管员因涉嫌而被传讯。四人的供述如下:7 V( h% I# [# C
甲:我们四人都没作案;
8 Q3 W0 w0 q' Z, U 乙:我们中有人作案;
, k0 i6 e, a' c6 G: d 丙:乙和丁至少有一人没作案;
. m7 m) ~0 m5 D/ s: W9 m0 D$ U( ] 丁:我没作案。
- F. L" ~& L) Z4 n 如果四人中有两人说的是真话,有两人说的是假话,则以下哪项断定成立?
+ d$ J* B8 U3 G A.说真话的是甲和丁 B.说真话的是乙和丙9 N+ w$ e2 n1 @" u9 y
c.说真话的是甲和丙 D.说真话的是乙和丁2 G& t. J' `" S; N' B9 C$ Y
这是典型的利用分析矛盾解析的试题。历年至今,在全国各地公务员考试中屡不鲜。解析这类试题,关键要找到条件之间的逻辑矛盾,然后真假自明。: X0 t, l6 D( z! n' {
什么是逻辑矛盾?简明地说,两个不同的断定,必有一个真,一个假。比如:“这马是白的”和“这马不是白的”就构成了逻辑矛盾。两者不能同真也不能同假。而“这马是白的”和“这马是黄的”就不是逻辑矛盾。虽然它们不能同真,但有可能都是假的——如果它是一匹红色的马呢?6 j1 @- L, ]8 t6 j- a' W
了解了这些常识,可以利用分析矛盾的方法,解答上题。
6 T& m' l" J) f8 `' r% ]7 K[解析]
. h3 p! D/ k3 }- Y- l1)四人中,两人诚实,两人说谎。
Z% K, R4 B7 W$ N7 j* d) u* k" c2)甲和乙的话有矛盾!
1 W) \9 r' L- A* c j5 Q甲:我们四人都没作案;
6 M2 F5 {8 L( o* s 乙:我们中有人作案;
1 c; H' b! h" w# Z5 z2 g7 q可断定:甲和乙两人一个诚实一个撒谎。剩余丙、丁两人中也必然是一个诚实一个撒谎。/ V/ ~/ {1 X2 \/ d4 J9 g
3)假设:丁说的是真话,那么,可推出丙说的话也真啊!
8 i L) @# c9 P丙:乙和丁至少有一人没作案; x. F4 C `* c
丁:我没作案。* ^: i4 m4 O9 @# l3 y& A
显然,丁说真话不成立,于是推出:丁说假话,丙说真话。
2 Z! @) |' p1 a' z% H4)断定了丁说假话,就推出甲说的也是假话,乙说真话。
7 y% G Q/ `- j' g3 P答案B。即:说真话的是乙和丙。9 q+ |$ f0 j$ C$ G0 B! ?6 I
试题2:
, L+ U; y0 h: f- k军训最后一天,一班学生进行实弹射击。几位教官谈论一班的射击成绩。% W3 w" n7 M/ E4 D3 S
张教官说:“这次军训时间太短,这个班没有人射击成绩会是优秀。”3 \& i9 _, `' \
孙教官说:“不会吧,有几个人以前训练过,他们的射击成绩会是优秀。”- _; u! e. m: L1 }* b2 \7 }& @
周教官说:“我看班长或是体育委员能打出优秀成绩。”$ s" A& |# ?$ G8 J
结果发现三位教官中只有一人说对了。
' _3 f+ g7 v# s8 |$ A+ e2 S& R由此可以推出以下哪一项肯定为真( )?
! ~. b, M b& t: S$ S; s1 w# S2 J( jA.全班所有人的射击成绩都不是优秀。
3 v( P: A4 }. z8 [2 `& VB.班里有人的射击成绩都是优秀。
$ G, s: R4 Z$ T( ?C.班长的射击成绩是优秀。9 A5 C' ^( d( r9 {- g2 X) k
D.体育委员的射击成绩不是优秀。
7 I5 P& c4 \/ l" n/ ]. c- T: E[解析]
" Q, \! \3 y* q) q ~9 M0 I1) 三人中只有一个说的对。
0 ?5 W; T6 d( x) g2)张、孙二教官说法矛盾:9 u, I/ i. i3 F% I9 u: y; O
张教官说:“这次军训时间太短,这个班没有人射击成绩会是优秀。”
% c( Y2 `/ u; v( u孙教官说:“不会吧,有几个人以前训练过,他们的射击成绩会是优秀。”
5 o# n% [" `2 j0 {断定:张孙二人一对一错。因仅有一人对,第三个人周教官必错无疑。& @, l0 u' d0 ^ H8 b/ B8 |
2) 周教官说: ~0 W3 m1 ]" `! }! f A
我看班长或是体育委员能打出优秀成绩。9 C5 ?, z# y/ U
这是错话,所以班长和体育委员都不优秀(任哪一个优秀周都不会错了)。
9 p9 p1 q; j" v. \' `. s, ?答案D。) h- W* C0 _2 I% a& T
试题3:
3 x: y, i: ~. M% h某律师事务所共有12名工作人员。
5 _% V5 u1 l; P①有人会使用计算机;
]5 H# y! b" W* [8 N K9 }②有人不会使用计算机;4 [; O# N% B6 J0 y: F
③所长不会使用计算机。
% m: Q) t4 v m+ {上述三个判断中只有一个是真的。
8 |0 c8 W, t/ L) P- m# \以下哪项正确表示了该律师事务所会使用计算机的人数?/ \# @6 \! z8 }# z6 J. o3 r
A. 12人都会使用。
2 u9 j: C& [" u/ {# `1 Q) eB. 12人没人会使用。
: I9 o- l: ?0 Q/ B1 d3 gC. 仅有一个不会使用。
+ ^1 k6 |+ j& P; x7 y; mD. 仅有一人会使用。
+ P9 t/ O. p, g3 x. R" ?( f+ s[解析]% Z. \. z2 n& M! h
1) 假设条件③真,那么条件②也必然真,这和题中“只有一真”矛盾。
/ o; T% t9 S3 o F②有人不会使用计算机;
2 G/ ?; `0 g x, Y③所长不会使用计算机。! J8 i- R. I5 m* c$ m7 @/ G
显然③必假,即所长会使计算机为真,那么“①有人会使用计算机”是真话。. k' Q1 p+ W! x# T2 u
2)我们找到了唯一真的条件是①,剩余的条件“②有人不会使用计算机”必然假,推出:12人都会使用是真的。答案A。7 \% |+ g/ q+ h& P
针对这道题,也可以把选项分别对照题中条件选中A是答案,但,这样的方5 w+ E( L5 ]8 e7 U9 ?
法没有普适性,只可做快速解析的灵活方法之一(排除法)。
% _" V+ J$ v6 U8 m6 t' |) X- f快读:遇到真假变化,不必详读理解:$ x# x( c( c4 S
快解:揪出逻辑矛盾,剩余真假自明。
5 i1 S+ J' W1 g( u4 l# E矛盾分析,在解析其他类型的测试中,亦有广泛应用。逻辑矛盾形式有一定的量,全国各地试题变化灵活。备考可参考本章稍后介绍的矛盾律、排中律综合解析部分的有关常识和各类习题。! N, O4 E' n o8 h* N/ h- O7 M6 g
二.发现联结词 规则用在先% S# P |: C3 I2 @ r
联结词如:如果……那么,只有……才,或者……或者……,……并且……等。在逻辑学中称做联结词,是逻辑常项。
. w3 b/ M) {/ r& E日常生活语言交流中,虽然人人使用联结词,但语义是不规范的。甚至会出现歧义,使表达变得模糊不清。公务员考试中,所有联结词所表述的语义都是规范的,逻辑语义不容质疑。所以在阅读分析中,联结词是断定逻辑关系的重要直观依据。& c: G% `* \( x# L: \# l8 o
由联结词构成的语句是表达判断的复合命题。如:
* l3 A9 A* X8 y6 ]# h$ S( `: o3 O前件 后件2 `1 s: y' D8 f; I: ]* s9 n# ?
如果提高生产率,那么就能实现目标。
8 | V8 n5 V+ k# V+ s; d3 p% R只有提高生产率,才能实现目标。
' | ^6 f8 j o" I- \8 s; P或者提高生产率,或者实现目标。
# M% @. A* I. [$ e, N! b6 Q# b: ~提高生产率并且实现目标! ~0 x7 ^# V- H4 P" l
……
, `' B, _; A' J Z常简约成: 提高生产率就能实现目标
: @3 j b. W. d" m1 ?提高生产率才能实现目标。
' [9 b( J. T% T. A1 s2 u o/ l2 e3 p' |提高生产率或实现目标。6 G( V+ H) i7 ^$ F
提高生产率也实现目标
1 \3 ^$ D" w3 X' A% _1 B分析上面命题,容易理解它们的语义是完全不同的,所以逻辑性质也不同。因此,前后件之间的推理思路就不同。推理思路有规律,这些规律叫推理规则。
5 w0 B* _* B2 F) q公务员考试中,发现有联结词出现(包括简约)的试题,就必须使用推理规则,这是重要考点。在这里,简单介绍如下必考的规则:
3 _* S* \$ n' `/ E首先定义逻辑符号的语义(必须熟记):
* H, ?3 ^1 m- J8 m1)大小写英文字母均可:A、B、p、q…指代相关事物;+ h: J% m( S* K5 P* r) G9 H
2)逗号: ,读:与。 表达“并列”(与旧符号“∧”相同)
' ~1 ?2 u9 s0 ?1 g3)右箭头:→ 读:则。 表示“如果…那么”
S* b: ?! Z* T2 A/ y4 H+ @& I6 T: v4)对号:V 读:或。 表达“或者…或者” ( H2 a6 r {3 w3 A* T, @# a( Z/ \
5)双箭头:=> 读:所以。是推出符号。(也可用“→”替代)
: ]9 }2 e8 d8 S6)负号:- 读:非。表达否定。(与旧符号“¬”相同)
( m9 d9 G; T# v: ]" P. R1.充分条件推理规则:
% y& ?2 L- v0 U3 l句型:如果A,那么B。5 Z6 \6 q% f4 `4 P9 ~9 M" G( B6 S
符号:A → B (读A则B)
, N+ j. d' e# e规则1:断定A,必然断定B。 符号:A → B,A => B (分离规则)
, `/ a' m, K6 @2 ~1 D9 C规则2:断定非B,必然断定非A。符号: A → B,-B => -A(逆否规则)
2 E2 b$ _1 K2 _) U: f传递规则:A → B,B → C => A → C
1 N3 \" k( H* j2.必要条件推理:, N5 X3 |' S5 x2 v( C
句型:只有A,才B。. f. Q/ ?( j) C+ ]% X8 }, f- K* s ]
符号:A←B(读A才B)
& l7 w( _4 B4 r3 V4 F规则:(从略)- r2 |+ x9 _9 m/ z' M
必要条件规则容易与充分规则记混,我们介绍一个换位定理,可以把必要条件转换为充分条件句,只要记住充分规则就可以了。
; C/ f3 P8 o s换位定理:
, U7 \! O, \# o! X; @8 H F% K句型转换:只有B才A = 如果A则B。. W% y1 C) {* E X5 j
符 号: B ← A = A → B
9 _1 Q3 I" F* L; @- I8 {1 o3.排中律规则(相容析取)! H/ S+ f" D$ }+ e) a2 P' S; F- M M
句型:或者A,或者B。2 T( Z8 G/ j; u* E% C
符号:A V B(读A或B)
9 @1 r0 }8 R4 O% m3 {2 B3 I* p- Z规则1:否定A,必然断定B。符号:A V B,-A => B" ?* s w: h+ H; l
规则2:否定B,必然断定A。符号:A V B,-B => A- j( e" J1 R& M, _7 ]2 E0 W" ^ f
这三类规则是重要考点,必须熟练掌握。请看试题。0 m4 y X4 R& P8 q% c3 K4 d
试题1: |