逻辑判断快速解题法
/ J& p2 [' p6 h3 m2 a" i一.条件有矛盾 真假好分辨
3 N6 V2 k8 N' g' f# e( i( n0 d公务员考试中有这样的试题:
* n& \/ D0 @( W) P试题1:1 u I1 ~( \" R0 D# J* D' y
某仓库失窃,四个保管员因涉嫌而被传讯。四人的供述如下:$ w1 Y* H* u s1 \* O: E2 L
甲:我们四人都没作案;# ?0 d' a" h/ p% S
乙:我们中有人作案;
- z. g9 b1 r7 Z4 E) f 丙:乙和丁至少有一人没作案;
0 a) n1 ^3 `5 R4 U* q! `9 u 丁:我没作案。+ B. ?' Y. E5 J$ {, ^* C' T1 ] L
如果四人中有两人说的是真话,有两人说的是假话,则以下哪项断定成立?
8 i' u, ]: `. ]# x! P0 v8 s A.说真话的是甲和丁 B.说真话的是乙和丙* N4 F2 E& J" C" H/ [( [+ J! Q
c.说真话的是甲和丙 D.说真话的是乙和丁
2 u3 N; D7 P4 L+ j3 U5 x这是典型的利用分析矛盾解析的试题。历年至今,在全国各地公务员考试中屡不鲜。解析这类试题,关键要找到条件之间的逻辑矛盾,然后真假自明。
; \& {2 [2 V/ V3 _1 v! Q什么是逻辑矛盾?简明地说,两个不同的断定,必有一个真,一个假。比如:“这马是白的”和“这马不是白的”就构成了逻辑矛盾。两者不能同真也不能同假。而“这马是白的”和“这马是黄的”就不是逻辑矛盾。虽然它们不能同真,但有可能都是假的——如果它是一匹红色的马呢?8 P5 Y( }. ]- o' o" ^
了解了这些常识,可以利用分析矛盾的方法,解答上题。
1 f7 H0 J; f# \, r* ^# n[解析]
$ z2 W; f! Z6 Y3 @1)四人中,两人诚实,两人说谎。
$ E, }5 h3 z4 }) `: t7 \: b" V& l6 i2)甲和乙的话有矛盾!
: p) N; e6 F6 d% i甲:我们四人都没作案;
, }, q& |) E: X& ^" Y4 ? 乙:我们中有人作案;' N0 D/ G. J4 W
可断定:甲和乙两人一个诚实一个撒谎。剩余丙、丁两人中也必然是一个诚实一个撒谎。
) q$ V7 s# w7 y5 B3)假设:丁说的是真话,那么,可推出丙说的话也真啊!
7 v4 q2 ^$ v9 x* ?丙:乙和丁至少有一人没作案;' s8 W; Y) w, f( [) R
丁:我没作案。
1 \/ `6 W7 h/ s% ? s! Y显然,丁说真话不成立,于是推出:丁说假话,丙说真话。# y3 m; l! V' f" e0 Y/ N% F
4)断定了丁说假话,就推出甲说的也是假话,乙说真话。
: Q- j# V# C* M5 X+ {4 f答案B。即:说真话的是乙和丙。
9 M8 [" Q! i! Y3 i2 R试题2:
$ N& B7 Y" n F# n军训最后一天,一班学生进行实弹射击。几位教官谈论一班的射击成绩。
6 h* d! c9 F4 x张教官说:“这次军训时间太短,这个班没有人射击成绩会是优秀。”
# g) d+ q* u/ t1 \3 Z孙教官说:“不会吧,有几个人以前训练过,他们的射击成绩会是优秀。”( r/ X. |$ I" P9 ?, V0 Q* j/ A
周教官说:“我看班长或是体育委员能打出优秀成绩。”
: u0 f. I9 d7 H结果发现三位教官中只有一人说对了。
% ^5 y+ B: \% z N5 |由此可以推出以下哪一项肯定为真( )?* B z% v/ b. Z0 r7 K
A.全班所有人的射击成绩都不是优秀。3 @* `8 x" Q5 t# V- c7 y. f4 U
B.班里有人的射击成绩都是优秀。5 M P7 s0 I& P
C.班长的射击成绩是优秀。
" l" c Z; j. y1 @/ Y8 AD.体育委员的射击成绩不是优秀。9 X6 C9 J1 C. J" o2 I
[解析]2 o9 l; z5 X7 ]
1) 三人中只有一个说的对。9 K x8 a% d) r5 u
2)张、孙二教官说法矛盾:
+ Z/ D7 d% b/ }* [- b1 j5 B. }; I张教官说:“这次军训时间太短,这个班没有人射击成绩会是优秀。”, x/ C4 G% w; z z+ W0 L
孙教官说:“不会吧,有几个人以前训练过,他们的射击成绩会是优秀。”* l4 e0 Q1 |: _' I, s" k
断定:张孙二人一对一错。因仅有一人对,第三个人周教官必错无疑。1 k2 h0 u& b- B2 Z/ J
2) 周教官说:1 w' D7 t6 z# Q2 K. T
我看班长或是体育委员能打出优秀成绩。
& U! f M0 n+ A0 ]+ `' C, {: ]6 a: g 这是错话,所以班长和体育委员都不优秀(任哪一个优秀周都不会错了)。8 O* Y1 l d& k, j) T1 V9 }
答案D。" k) U, `' Q, h0 n x l0 g
试题3:/ b. @4 _8 V- f( k
某律师事务所共有12名工作人员。
7 c% A0 D0 v9 ]7 |2 N8 V①有人会使用计算机;
9 ?( i7 s* l% O" i②有人不会使用计算机;
' G) m* C5 A Z0 q R @③所长不会使用计算机。' f. Q; S: P" N/ S( f4 j0 P! ~! X
上述三个判断中只有一个是真的。/ I) w+ Q1 R* `
以下哪项正确表示了该律师事务所会使用计算机的人数?2 b# f' b8 t+ \
A. 12人都会使用。
$ Y! V. g6 `& c& i0 H$ H/ j3 jB. 12人没人会使用。6 Z. U2 L3 y' c* u% }
C. 仅有一个不会使用。# w% ^ t+ K6 i# [7 {
D. 仅有一人会使用。
; M" o- a( z2 j4 N6 _6 D# B[解析]
" [/ o/ b3 T2 _. g. x3 P3 b1) 假设条件③真,那么条件②也必然真,这和题中“只有一真”矛盾。
4 X+ b3 m6 N/ [9 H# i# g" z3 v! s②有人不会使用计算机;
+ U' N! K' J+ q5 x③所长不会使用计算机。
& o$ c4 ?6 [* r显然③必假,即所长会使计算机为真,那么“①有人会使用计算机”是真话。
' a4 p7 Q! v V5 y2)我们找到了唯一真的条件是①,剩余的条件“②有人不会使用计算机”必然假,推出:12人都会使用是真的。答案A。3 Y. `- i8 J1 N7 t' b6 L( P( _
针对这道题,也可以把选项分别对照题中条件选中A是答案,但,这样的方
' N; _3 t3 A) I" T6 l) R3 ]& h8 T法没有普适性,只可做快速解析的灵活方法之一(排除法)。# u9 x# f5 G4 e( O1 j
快读:遇到真假变化,不必详读理解:4 f _) f' S ~, d
快解:揪出逻辑矛盾,剩余真假自明。
! o! R0 o& [9 C1 q矛盾分析,在解析其他类型的测试中,亦有广泛应用。逻辑矛盾形式有一定的量,全国各地试题变化灵活。备考可参考本章稍后介绍的矛盾律、排中律综合解析部分的有关常识和各类习题。+ O% a# B6 x3 c8 [" n7 Y0 N
二.发现联结词 规则用在先
+ y U' E1 V# I0 \$ b- N* B: q联结词如:如果……那么,只有……才,或者……或者……,……并且……等。在逻辑学中称做联结词,是逻辑常项。: M& }; d$ j3 E. F9 `7 H# c
日常生活语言交流中,虽然人人使用联结词,但语义是不规范的。甚至会出现歧义,使表达变得模糊不清。公务员考试中,所有联结词所表述的语义都是规范的,逻辑语义不容质疑。所以在阅读分析中,联结词是断定逻辑关系的重要直观依据。
: w6 ?- Y1 m( _1 e( Z由联结词构成的语句是表达判断的复合命题。如:4 R: p2 V; `9 X. q4 Z
前件 后件& f1 P; Q; p; S' V3 {5 Z) Y" c
如果提高生产率,那么就能实现目标。
) h k; l5 v" D( x5 R7 L2 A只有提高生产率,才能实现目标。9 E& c! P4 {! k
或者提高生产率,或者实现目标。4 P6 {* @9 Q5 h+ m# _1 o% R
提高生产率并且实现目标1 r; {; C! h3 \ b
……
" q3 t2 j C2 R- Z3 \常简约成: 提高生产率就能实现目标
. K# E% ]1 a) Z2 T( t7 @提高生产率才能实现目标。0 \! E. F" l6 \% ]/ T5 t
提高生产率或实现目标。
8 r$ `* W! y5 d9 f, ^提高生产率也实现目标
; G. q/ ?% o1 F分析上面命题,容易理解它们的语义是完全不同的,所以逻辑性质也不同。因此,前后件之间的推理思路就不同。推理思路有规律,这些规律叫推理规则。2 R4 {) a3 i+ \
公务员考试中,发现有联结词出现(包括简约)的试题,就必须使用推理规则,这是重要考点。在这里,简单介绍如下必考的规则:
6 t2 S& B' f2 s, y首先定义逻辑符号的语义(必须熟记):; s! ~1 E8 S# w8 E) I$ ~
1)大小写英文字母均可:A、B、p、q…指代相关事物;
" R# b, ] L5 ~2 [* s& o2)逗号: ,读:与。 表达“并列”(与旧符号“∧”相同)8 `7 J; _ S( @0 \+ v7 J6 ^3 |
3)右箭头:→ 读:则。 表示“如果…那么” ( [3 k! P2 U1 z. T6 ]
4)对号:V 读:或。 表达“或者…或者”
* B" i. d Q# Q, S6 @) D5)双箭头:=> 读:所以。是推出符号。(也可用“→”替代)/ y6 e6 c# d9 v6 B1 T
6)负号:- 读:非。表达否定。(与旧符号“¬”相同)
: C$ M4 d- }" i9 P: K C& \1 v1.充分条件推理规则:! @5 b& \9 X+ B0 u
句型:如果A,那么B。
8 T6 o9 ?# o7 ?: n符号:A → B (读A则B)
6 @: E9 E( l- R# W* ?$ E规则1:断定A,必然断定B。 符号:A → B,A => B (分离规则)
6 q: [& C+ G# d- p6 y" h规则2:断定非B,必然断定非A。符号: A → B,-B => -A(逆否规则)( S- c! a& \9 B6 X3 ~# X3 ~
传递规则:A → B,B → C => A → C
. t) Z% A5 Z! F: A) z2.必要条件推理:
# H" m+ n, g' d( z5 w句型:只有A,才B。) |8 }8 B0 f' Z
符号:A←B(读A才B) h" c/ M( \! A- G0 k k2 C- i
规则:(从略)
+ z& l" V- Y: Q9 H必要条件规则容易与充分规则记混,我们介绍一个换位定理,可以把必要条件转换为充分条件句,只要记住充分规则就可以了。8 E0 H4 O1 V0 q" |. H) {' j4 T
换位定理:
8 Y$ _1 z% p( t- }9 m句型转换:只有B才A = 如果A则B。
A# Q3 e3 U8 E* Y2 h符 号: B ← A = A → B 3 W3 ^" n, Z* q( k
3.排中律规则(相容析取)+ W- `* D3 p! x& U0 d! p
句型:或者A,或者B。
W- x b8 l6 V) G- T' V符号:A V B(读A或B)
" j& D$ X8 h/ y) n6 Y! \7 ^" u规则1:否定A,必然断定B。符号:A V B,-A => B, f, w V. `9 i% W8 u# v
规则2:否定B,必然断定A。符号:A V B,-B => A& F) |' c4 Y6 X, r( {, P& Z( @
这三类规则是重要考点,必须熟练掌握。请看试题。: z0 @; M# x: B) z6 L: F
试题1: |