逻辑判断快速解题法
5 |' Y0 ]) l4 ?" A* ?6 o一.条件有矛盾 真假好分辨$ Z3 B9 n3 ]7 I- w( C0 K8 C
公务员考试中有这样的试题:: {9 s* e1 m7 E$ c" W0 ]
试题1: f9 e* i" p; D9 L: s7 C, |+ M
某仓库失窃,四个保管员因涉嫌而被传讯。四人的供述如下:5 A: J3 a2 t' p: _
甲:我们四人都没作案;$ a1 q+ ~; m, \3 p* S# [' Q
乙:我们中有人作案;
# x# T2 r) i1 ~# p( k/ y& G 丙:乙和丁至少有一人没作案;
9 R) J+ f2 K' s, ?8 r, c( R 丁:我没作案。
8 [" m% Y0 ~# x+ a" H9 D& P3 v 如果四人中有两人说的是真话,有两人说的是假话,则以下哪项断定成立?: E9 T3 e) S$ n7 g5 |
A.说真话的是甲和丁 B.说真话的是乙和丙7 A5 X6 o1 c' O& E: V& c
c.说真话的是甲和丙 D.说真话的是乙和丁
" }$ ]1 E! B3 @" J* M1 n F& Y这是典型的利用分析矛盾解析的试题。历年至今,在全国各地公务员考试中屡不鲜。解析这类试题,关键要找到条件之间的逻辑矛盾,然后真假自明。. p1 u+ }( W8 u6 Q) v2 p
什么是逻辑矛盾?简明地说,两个不同的断定,必有一个真,一个假。比如:“这马是白的”和“这马不是白的”就构成了逻辑矛盾。两者不能同真也不能同假。而“这马是白的”和“这马是黄的”就不是逻辑矛盾。虽然它们不能同真,但有可能都是假的——如果它是一匹红色的马呢?
4 ^3 @- f; E1 v了解了这些常识,可以利用分析矛盾的方法,解答上题。
2 z! R' n/ d9 ][解析]2 ~# Z. e% o2 ]4 ?
1)四人中,两人诚实,两人说谎。
9 j, p+ B2 E8 ?* K" F( |+ E5 E2)甲和乙的话有矛盾!
& b; T$ {0 |" J9 O0 {! t1 G8 h0 B4 @甲:我们四人都没作案;
r" S) m$ W- U( A! g0 j" j! k 乙:我们中有人作案;
* v" I" X8 Z, P! P/ G+ P可断定:甲和乙两人一个诚实一个撒谎。剩余丙、丁两人中也必然是一个诚实一个撒谎。/ `7 z; ^( _/ b9 i8 E X" Q6 y
3)假设:丁说的是真话,那么,可推出丙说的话也真啊!% J/ X4 I7 M& x! B" I3 b( F( Y# e
丙:乙和丁至少有一人没作案;
& C5 Q0 A1 |4 f5 x2 j( Z/ W1 Q 丁:我没作案。( i1 W( G( l3 Z
显然,丁说真话不成立,于是推出:丁说假话,丙说真话。
- }. h- o f; J: \$ Q8 [4 g$ Y4)断定了丁说假话,就推出甲说的也是假话,乙说真话。' ]' K" a5 L# E1 S
答案B。即:说真话的是乙和丙。; R. l# G" N7 @& Q
试题2:+ z6 v8 P4 I9 u4 g/ ^: m% ]
军训最后一天,一班学生进行实弹射击。几位教官谈论一班的射击成绩。- h X" H$ Y$ G$ H' z. j
张教官说:“这次军训时间太短,这个班没有人射击成绩会是优秀。”, F& a# s" A* _) _/ S- ]4 G
孙教官说:“不会吧,有几个人以前训练过,他们的射击成绩会是优秀。”5 z& I" K) U2 \0 }# v' T# k5 l
周教官说:“我看班长或是体育委员能打出优秀成绩。”$ i4 J3 v: r8 A
结果发现三位教官中只有一人说对了。
) s4 i' ~3 D, N9 E0 g由此可以推出以下哪一项肯定为真( )?+ C/ T# q7 W; S! M
A.全班所有人的射击成绩都不是优秀。2 e# [. e) e9 N
B.班里有人的射击成绩都是优秀。
: Y* r/ [% ^8 p* U8 P7 ^" m9 ^C.班长的射击成绩是优秀。5 U" C* \1 [( ~3 @! t+ r
D.体育委员的射击成绩不是优秀。6 I' {( g$ \0 n l1 Z4 G) Q
[解析]8 P' L$ o9 |3 ^' x p+ t
1) 三人中只有一个说的对。( @. Z3 u: E U7 f' `; c7 N
2)张、孙二教官说法矛盾:# q6 [2 M" S; ~* J
张教官说:“这次军训时间太短,这个班没有人射击成绩会是优秀。”0 |& b W* q3 K% F/ V+ [" z5 w# Z
孙教官说:“不会吧,有几个人以前训练过,他们的射击成绩会是优秀。”' J- p3 }5 q* E0 V$ x
断定:张孙二人一对一错。因仅有一人对,第三个人周教官必错无疑。# W9 A7 ~' r4 x5 P$ n
2) 周教官说:2 |3 _8 S4 R7 e# u* i* T# ~
我看班长或是体育委员能打出优秀成绩。
6 l) N: w- e7 {' f1 W5 g- o4 { 这是错话,所以班长和体育委员都不优秀(任哪一个优秀周都不会错了)。4 [1 G4 Y5 A3 q Z( M
答案D。9 m) ^) @. R# x+ [6 c2 q
试题3:" x' x1 \: h. W) X0 i0 y
某律师事务所共有12名工作人员。
, C# o! r) @/ t①有人会使用计算机;5 z: a+ C) l& d2 b5 K$ W
②有人不会使用计算机;
. P2 ]$ {# G0 {0 X" d③所长不会使用计算机。
! K/ P( p K& J$ U, J; [6 J5 n! w: S上述三个判断中只有一个是真的。6 U7 t2 p; P6 v, j7 h$ @7 H, X- K
以下哪项正确表示了该律师事务所会使用计算机的人数?
5 U4 E9 f3 I1 Z. J& oA. 12人都会使用。
! q+ g/ ?: [! Q' ?B. 12人没人会使用。6 P( A) Q% D3 j, s8 d- T
C. 仅有一个不会使用。% {" f( F7 |3 {1 |; ]* B6 z9 ?
D. 仅有一人会使用。
3 Y% c! y& a# f: X; ?0 e/ q1 M[解析]6 |5 C- C+ L9 f9 Y a5 F2 r
1) 假设条件③真,那么条件②也必然真,这和题中“只有一真”矛盾。' ~$ ]* k# Y8 \/ W+ w
②有人不会使用计算机;
: m2 T; i8 m3 E. J) T3 p③所长不会使用计算机。
, U3 c# y$ U- A! E显然③必假,即所长会使计算机为真,那么“①有人会使用计算机”是真话。
9 g8 K" }! E8 T! N7 G) B% F2)我们找到了唯一真的条件是①,剩余的条件“②有人不会使用计算机”必然假,推出:12人都会使用是真的。答案A。
/ {/ V5 Q" m. R) _0 L1 _, A- L针对这道题,也可以把选项分别对照题中条件选中A是答案,但,这样的方0 b! ]6 p; p1 K& ^0 U T, L
法没有普适性,只可做快速解析的灵活方法之一(排除法)。
8 w' E& D+ A7 Q+ e0 w$ U快读:遇到真假变化,不必详读理解:7 s3 l/ B0 ]( z0 j
快解:揪出逻辑矛盾,剩余真假自明。! G2 y0 k1 H% g
矛盾分析,在解析其他类型的测试中,亦有广泛应用。逻辑矛盾形式有一定的量,全国各地试题变化灵活。备考可参考本章稍后介绍的矛盾律、排中律综合解析部分的有关常识和各类习题。" ] o4 P' ?3 i- x& D n/ k {$ ?
二.发现联结词 规则用在先9 L3 a H" n% R4 Q9 z1 K- p. ~
联结词如:如果……那么,只有……才,或者……或者……,……并且……等。在逻辑学中称做联结词,是逻辑常项。
/ c$ ?; u3 ~& }/ ]日常生活语言交流中,虽然人人使用联结词,但语义是不规范的。甚至会出现歧义,使表达变得模糊不清。公务员考试中,所有联结词所表述的语义都是规范的,逻辑语义不容质疑。所以在阅读分析中,联结词是断定逻辑关系的重要直观依据。
# |7 Z: d5 i; N( Y. [8 |# J由联结词构成的语句是表达判断的复合命题。如:: E) l. a7 x8 ~& Q+ j
前件 后件. K) h+ Y' y8 W" }9 [% u
如果提高生产率,那么就能实现目标。
* d) K0 S( c0 q( J/ |* j只有提高生产率,才能实现目标。* w" S1 v5 z B
或者提高生产率,或者实现目标。" y, m2 |: }- F9 S3 e4 r+ _- e! g
提高生产率并且实现目标
& W" U) z6 s7 O/ y. w……& W! w, e# | P x2 Y$ g
常简约成: 提高生产率就能实现目标+ e7 `' E: Z% f' w
提高生产率才能实现目标。
4 W$ z8 L5 L8 l( c8 |提高生产率或实现目标。+ S6 t& N; |: K- {
提高生产率也实现目标
% F0 l6 a+ E9 u1 S分析上面命题,容易理解它们的语义是完全不同的,所以逻辑性质也不同。因此,前后件之间的推理思路就不同。推理思路有规律,这些规律叫推理规则。
: _1 R& B) ]# E& W+ `2 c" f8 N公务员考试中,发现有联结词出现(包括简约)的试题,就必须使用推理规则,这是重要考点。在这里,简单介绍如下必考的规则:! q5 q/ w/ \8 p; c' t7 M8 z- p
首先定义逻辑符号的语义(必须熟记):5 K$ }. c3 G8 r+ _* ?+ R5 \# x
1)大小写英文字母均可:A、B、p、q…指代相关事物;
1 u+ w) ^/ F, u8 O* M4 @2)逗号: ,读:与。 表达“并列”(与旧符号“∧”相同)
9 \9 A- s2 d$ Q w) X4 E& |5 D3)右箭头:→ 读:则。 表示“如果…那么”
+ @ \8 |( U6 |. ?& l4)对号:V 读:或。 表达“或者…或者” ( l) {; ~- E9 j% n. `# J; e
5)双箭头:=> 读:所以。是推出符号。(也可用“→”替代): `& v8 \/ J$ i b/ G$ a! L- |
6)负号:- 读:非。表达否定。(与旧符号“¬”相同)' `+ |6 ~3 N, v+ t) P
1.充分条件推理规则:
8 S& T! y0 S T0 ?句型:如果A,那么B。
# b/ _1 L' l- g1 d符号:A → B (读A则B)3 a! N$ ]5 A5 Y! q0 r: a
规则1:断定A,必然断定B。 符号:A → B,A => B (分离规则) n* @ R% @% w: e9 K/ r
规则2:断定非B,必然断定非A。符号: A → B,-B => -A(逆否规则)
! }5 x0 @9 _# M传递规则:A → B,B → C => A → C) d" ~: y. l5 A2 z. x% K
2.必要条件推理:
! g2 U; v( c2 a) l2 d) M0 p9 s句型:只有A,才B。
5 O5 l @* U! l) D" O符号:A←B(读A才B)9 r+ _0 S x: p6 h5 E: {
规则:(从略). [' O- J6 [4 @8 f
必要条件规则容易与充分规则记混,我们介绍一个换位定理,可以把必要条件转换为充分条件句,只要记住充分规则就可以了。; O! L/ c/ c% e. W9 H
换位定理:
; Q B* ~9 c- h& l, }句型转换:只有B才A = 如果A则B。
* x+ P8 B5 y9 m( Z. D! j3 K# _1 J符 号: B ← A = A → B
2 c- c8 R6 J) j: [* N2 v3.排中律规则(相容析取)
* x0 l' [/ Y' L9 Q3 K句型:或者A,或者B。7 I! V8 ]8 q& [1 O v
符号:A V B(读A或B)
$ _0 }9 q- Z3 t; G规则1:否定A,必然断定B。符号:A V B,-A => B
' g2 d/ a7 _6 g# S( {$ ^; [) n规则2:否定B,必然断定A。符号:A V B,-B => A7 `+ U9 K3 Y; x+ a" x8 {) ~/ P' M
这三类规则是重要考点,必须熟练掌握。请看试题。
6 [9 H$ |/ D+ [- t' a试题1: |