逻辑判断快速解题法$ e/ C( @1 D) t; \; x& h* k( ^- ]- W& y
一.条件有矛盾 真假好分辨" S1 x! Q. \2 a+ X8 f% d& P- M" m
公务员考试中有这样的试题:
7 o# |4 L) u r4 E试题1:" `8 _& R" A4 v8 L' @
某仓库失窃,四个保管员因涉嫌而被传讯。四人的供述如下:9 e9 _& ?) p8 L/ k5 d" M8 j6 I* M
甲:我们四人都没作案;
$ G5 @ \/ g! q4 c5 h. w- r 乙:我们中有人作案;" d6 J$ F, L5 D# Y' ]+ w' h/ U. V
丙:乙和丁至少有一人没作案;
( K% {( S& @& d& N, H) m 丁:我没作案。
; ^/ T3 F$ Q* v8 x# L6 L- F 如果四人中有两人说的是真话,有两人说的是假话,则以下哪项断定成立?
( J, T2 |9 w" z: N' a A.说真话的是甲和丁 B.说真话的是乙和丙. y& n5 T7 |2 `+ q' A) r
c.说真话的是甲和丙 D.说真话的是乙和丁
" I+ ^2 G5 b2 P0 |9 T% f这是典型的利用分析矛盾解析的试题。历年至今,在全国各地公务员考试中屡不鲜。解析这类试题,关键要找到条件之间的逻辑矛盾,然后真假自明。8 R6 w0 Y0 M- X4 l( j/ A! r# q
什么是逻辑矛盾?简明地说,两个不同的断定,必有一个真,一个假。比如:“这马是白的”和“这马不是白的”就构成了逻辑矛盾。两者不能同真也不能同假。而“这马是白的”和“这马是黄的”就不是逻辑矛盾。虽然它们不能同真,但有可能都是假的——如果它是一匹红色的马呢?$ n( \' v) D' i5 p0 w8 X
了解了这些常识,可以利用分析矛盾的方法,解答上题。
8 g9 b( L* ~7 S1 i[解析]3 m5 ~- R2 J6 b9 l% R
1)四人中,两人诚实,两人说谎。
# O! T3 p. h5 v! D2)甲和乙的话有矛盾!. Z/ X+ G: ?! F
甲:我们四人都没作案;+ \6 |4 G% n: S/ P3 } _4 U, O9 D+ `
乙:我们中有人作案;6 a T+ b* L! E5 z S/ A8 u
可断定:甲和乙两人一个诚实一个撒谎。剩余丙、丁两人中也必然是一个诚实一个撒谎。& } ~- c0 ~7 Q' m
3)假设:丁说的是真话,那么,可推出丙说的话也真啊!0 b9 t( s3 j8 Q) S( m2 {
丙:乙和丁至少有一人没作案;# {* E: H0 w p( ~
丁:我没作案。
8 Z ~7 D4 Z+ n. \显然,丁说真话不成立,于是推出:丁说假话,丙说真话。
* n% I/ a* \, @4 ?/ v# R0 L7 ~' ^3 T4)断定了丁说假话,就推出甲说的也是假话,乙说真话。
: A7 C0 R& W( J答案B。即:说真话的是乙和丙。
* a) z2 e/ U" c; c/ @; D: {试题2:6 T: P; Z! |5 }( }7 w
军训最后一天,一班学生进行实弹射击。几位教官谈论一班的射击成绩。& [) }1 U, S* l7 _
张教官说:“这次军训时间太短,这个班没有人射击成绩会是优秀。”
~2 D' T. U, o$ \6 q; r, f孙教官说:“不会吧,有几个人以前训练过,他们的射击成绩会是优秀。”9 [) C+ b6 P% U- w2 u }' q" I
周教官说:“我看班长或是体育委员能打出优秀成绩。”" E0 [9 ?; R* o7 d6 f. z3 @& c
结果发现三位教官中只有一人说对了。$ ?$ a/ f g$ p* D% l
由此可以推出以下哪一项肯定为真( )?" C9 m' u8 O! x( E
A.全班所有人的射击成绩都不是优秀。
( \% U# ^5 h$ I) `B.班里有人的射击成绩都是优秀。8 a) ~, m5 Q% o: d; v# D1 t. b
C.班长的射击成绩是优秀。8 Z7 o2 W1 ]% c- P( L Q- V3 M" o
D.体育委员的射击成绩不是优秀。/ j$ }3 F6 W& n2 \
[解析]
* |" Z% E/ }0 P' d1) 三人中只有一个说的对。
2 s: o9 q0 L& P2)张、孙二教官说法矛盾:
' s0 @5 C2 W# D张教官说:“这次军训时间太短,这个班没有人射击成绩会是优秀。”
( K3 P# Y f( ~1 ^孙教官说:“不会吧,有几个人以前训练过,他们的射击成绩会是优秀。”& {7 o4 h; `+ O. v- f5 |6 g
断定:张孙二人一对一错。因仅有一人对,第三个人周教官必错无疑。1 z$ q" u; e5 [. D# y: P
2) 周教官说:
8 _, c5 x% O) F6 q' _4 x9 E我看班长或是体育委员能打出优秀成绩。% |9 I" E- E7 p; q: R1 l
这是错话,所以班长和体育委员都不优秀(任哪一个优秀周都不会错了)。
" l/ \9 Z+ x; c* k! c$ Q8 g- _答案D。* d0 u) I- \# a/ W/ t1 A+ h1 @
试题3:
( ^9 H9 G3 f! K$ F& _- u& s7 g, K某律师事务所共有12名工作人员。" w1 j* v" b, Z8 w
①有人会使用计算机;
; a! G3 h3 \! W) I% f5 Y/ g6 E$ S②有人不会使用计算机;5 U5 E$ |+ \" _4 x g/ n, S
③所长不会使用计算机。
6 G% U2 e: g' Z5 Q6 }上述三个判断中只有一个是真的。
. L2 S# N4 c; d0 U以下哪项正确表示了该律师事务所会使用计算机的人数?/ Q3 G; `" c% t- ?# k
A. 12人都会使用。- q$ A7 \! B0 s& X1 F2 s$ Q- t
B. 12人没人会使用。) s$ b5 M$ e' ?) ?5 J, T8 i' M
C. 仅有一个不会使用。
% }# o' c" a1 W* B: ^" E9 X) zD. 仅有一人会使用。! W3 D3 g) H; I3 y
[解析]
, Z" V$ O6 `( A( I3 M: y2 ]1) 假设条件③真,那么条件②也必然真,这和题中“只有一真”矛盾。
$ |8 M) f3 ]# U* @②有人不会使用计算机;
0 l$ k+ ?4 _1 n" Q; M③所长不会使用计算机。
" N* S; O1 F7 l# @显然③必假,即所长会使计算机为真,那么“①有人会使用计算机”是真话。
* |+ P; q& @% R; w2)我们找到了唯一真的条件是①,剩余的条件“②有人不会使用计算机”必然假,推出:12人都会使用是真的。答案A。, n! E* l5 Z0 \: U" B2 g
针对这道题,也可以把选项分别对照题中条件选中A是答案,但,这样的方' F# f# J! f- a8 m
法没有普适性,只可做快速解析的灵活方法之一(排除法)。
1 O! \' V0 B/ j! f( b快读:遇到真假变化,不必详读理解:! \# ~& O: G( t+ f) e `
快解:揪出逻辑矛盾,剩余真假自明。
" z+ n4 v& g, _矛盾分析,在解析其他类型的测试中,亦有广泛应用。逻辑矛盾形式有一定的量,全国各地试题变化灵活。备考可参考本章稍后介绍的矛盾律、排中律综合解析部分的有关常识和各类习题。
: C- u# m( M7 X/ P/ _二.发现联结词 规则用在先# `: s: p. \ I ~
联结词如:如果……那么,只有……才,或者……或者……,……并且……等。在逻辑学中称做联结词,是逻辑常项。' y( q! ^# F, ^( a
日常生活语言交流中,虽然人人使用联结词,但语义是不规范的。甚至会出现歧义,使表达变得模糊不清。公务员考试中,所有联结词所表述的语义都是规范的,逻辑语义不容质疑。所以在阅读分析中,联结词是断定逻辑关系的重要直观依据。
& d0 A9 C B3 C j由联结词构成的语句是表达判断的复合命题。如:
+ `6 I6 _! j- j1 N前件 后件
* p! P( t2 l' M4 {: X8 q) D( J 如果提高生产率,那么就能实现目标。
* A1 O% L! J1 N& f" R6 j只有提高生产率,才能实现目标。
0 G% o+ s( T5 S: R8 \" x; I% b或者提高生产率,或者实现目标。
7 F9 z$ g$ D# G* e4 I1 ] T( U) _3 e# C提高生产率并且实现目标; L% S2 @" X' N( d: _
……
9 \3 J3 q( B# l- L' N常简约成: 提高生产率就能实现目标
2 C5 ]; R# I2 c2 m提高生产率才能实现目标。
) @6 m+ T% H1 W提高生产率或实现目标。
0 T0 E# ^& W9 z1 Y提高生产率也实现目标
3 Q( c- o% h6 u( \5 B, Z" H2 {& l0 l: e1 m分析上面命题,容易理解它们的语义是完全不同的,所以逻辑性质也不同。因此,前后件之间的推理思路就不同。推理思路有规律,这些规律叫推理规则。
1 Q# Z h8 l3 L0 b% u公务员考试中,发现有联结词出现(包括简约)的试题,就必须使用推理规则,这是重要考点。在这里,简单介绍如下必考的规则:
( y/ h: Q, |" y% \& X; C首先定义逻辑符号的语义(必须熟记):0 t& b) J G7 j+ `
1)大小写英文字母均可:A、B、p、q…指代相关事物;. `8 k$ n* c( d+ q$ @
2)逗号: ,读:与。 表达“并列”(与旧符号“∧”相同)
3 S/ _6 e6 y' D$ h( o5 P- U3)右箭头:→ 读:则。 表示“如果…那么” " y& Z8 @8 V2 J3 C1 ^0 M
4)对号:V 读:或。 表达“或者…或者”
2 {5 w0 m: y& a; v9 `. s5)双箭头:=> 读:所以。是推出符号。(也可用“→”替代)" m& `$ r: G& h) V% W/ a
6)负号:- 读:非。表达否定。(与旧符号“¬”相同)
3 x7 _3 C' j+ s9 Q5 b1.充分条件推理规则:$ Q2 @ |. H- _( b* D; P
句型:如果A,那么B。
0 L. x" y( H2 c* X t$ q符号:A → B (读A则B)
* i7 [( M5 {: A( E规则1:断定A,必然断定B。 符号:A → B,A => B (分离规则)
# ] j L* L# T8 J# y$ b规则2:断定非B,必然断定非A。符号: A → B,-B => -A(逆否规则)6 s+ }6 V0 J0 a7 A
传递规则:A → B,B → C => A → C' @/ E$ ]/ H& @3 m5 z& J7 M7 u- c
2.必要条件推理:
; o5 n2 R4 f; @$ w- O句型:只有A,才B。, [; F, W$ j; ~$ f9 s
符号:A←B(读A才B)
3 U, F# }/ [( `% R; Z9 y规则:(从略)
0 s" ]5 s; ]5 C必要条件规则容易与充分规则记混,我们介绍一个换位定理,可以把必要条件转换为充分条件句,只要记住充分规则就可以了。) E, W1 {" l+ L a* M1 O5 n! r
换位定理:
+ g1 S( Q+ V) A+ W( N/ h句型转换:只有B才A = 如果A则B。
' g1 S4 V5 H+ N; g) b& `符 号: B ← A = A → B
/ T$ _: i3 o/ e+ _* I3.排中律规则(相容析取)6 v& }& K- W& ^* [/ m4 A
句型:或者A,或者B。
8 |4 ~: ?# i% X M& H符号:A V B(读A或B)
. a! D, t. w! j6 O, g8 ^; Q规则1:否定A,必然断定B。符号:A V B,-A => B$ a- K/ O) v/ N7 c- {
规则2:否定B,必然断定A。符号:A V B,-B => A# F$ `! }& a! L L
这三类规则是重要考点,必须熟练掌握。请看试题。1 ]) g$ C7 b( M8 N3 A! o
试题1: |